Теория струн vs петлевой квантовой теории гравитации. Петлевая квантовая гравитация - Записки на полях — ЖЖ. Отрывок, характеризующий Петлевая квантовая гравитация

Определение 1

Петлевая квантовая теория представляет собой знание о петлевой гравитации квантов. Основателями ее были такие ученые, как Т. Джекобсон, К. Ровелли, А. Аштекар и Л. Смолин.

Сущность петлевой квантовой теории

Согласно данной теории, время и пространство состоят из дискретных квантовых ячеек, соединенных определенным образом между собой. Это позволяет им создавать дискретную структуру на незначительных масштабах времени, а на больших временное пространство становится уже непрерывным.

Таким образом, пространство складывается из очень маленьких ячеек, плавно соединенных друг с другом, формируя для нас окружающее пространство. В моменты образования этими связками узлов и сплетений формируются элементарные частицы.

Благодаря петлевой квантовой гравитации, ученым удалось выяснить факт исчезновения начальной сингулярности под воздействием квантовых эффектов. Таким образом, Большой взрыв перестает быть завесой тайны, за которую нельзя заглянуть. Наука позволяет теперь посмотреть на события, происходившие во Вселенной до него.

Главными объектами в петлевой квантовой теории выступают особые ячейки пространства, чьим состоянием и поведением управляет определенное поле, существующее в них. Его величина становится для таких ячеек так называемым «внутренним временем». Иными словами, переход от слабого поля к более сильному предполагает существование «прошлого», способного воздействовать на определенное «будущее».

Следовательно, теория приравнивает пространство атомам: получаемые при определении объема числа формируют дискретный набор, что позволяет объему изменяться отдельными порциями. Это, в свою очередь, лишает пространство непрерывности и допускает идею его существования в формате неких квантовых единиц объема и площади.

Специфика петлевой квантовой теории

В случае описания квантово-механических явлений ученые-физики вычисляют показатели вероятности различных процессов, которые происходят при определенных обстоятельствах. То же самое происходит при задействовании теории петлевой квантовой гравитации в целях описания изменений геометрии пространства либо перемещения полей и частиц в спиновой сети.

Замечание 1

Точные выражения с целью определения показателя квантовой вероятности шагов спиновой сети удалось вывести ученому Томасу Тиманну. Конечным результатом таких вычислений стало возникновение четкой методики по вычислению вероятности какого-либо процесса, чье происхождение вероятно в этом мире в рамках подчинения законам вышеуказанной теории.

Теория относительности предполагает неотделимость времени и пространства друг от друга и существование их в формате единого временного пространства. Введение концепции временного пространства в петлевую квантовую теорию, спиновые сети, которые представляют пространство, становятся так называемой «спиновой пеной».

При включении еще одного показателя измерения - времени – происходит расширение линий спиновой сети и превращение их в двумерные поверхности, при этом наблюдается рассасывание узлов в линии. Переходы, провоцирующие изменение спиновой сети, теперь представлены в форме специальных узлов, внутри которых происходит объединение линий пены. Мгновенный снимок происходящего процесса визуально схож с изображением поперечного среза временного пространства.

Аналогичный срез спиновой пены является спиновой сетью, но не стоит при этом заблуждаться относительно перемещений плоскости среза в непрерывном режиме, аналогично плавному потоку времени. Подобно процессу определения пространства в виде дискретной геометрии спиновой сети, время будет задаваться как последовательность отдельных шагов, перестраиваемых сетью.

Таким образом, можно сделать определенные выводы:

1. О дискретности времени, то есть, оно не течет, подобно реке, а более напоминает тикающие часы, интервал между тиками которых приблизительно равен времени Планка. Иными словами, время во Вселенной отмеряется мириадами часов: в той области, где в спиновой пене осуществляется квантовый шаг, часы производят один «тик».
2. Петлевая квантовая гравитация способствует характерным предсказаниям новых событий и явлений. Фактически, она считается полностью совместимой с постулатом и трехмерности мира и одном временном измерении.
3. Являясь совместимой с широким диапазоном различных версий относительно содержащейся в мире материи, она не требует наличия симметрий, размерностей или степени свободы, за исключением исследуемых учеными.

В то же время имеются версии петлевой квантовой гравитации, включающие суперсимметрию распространение многих результатов на более высокие размерности. По этой причине, при возникновении указаний на присутствие суперсимметрии либо на высшие размерности, для петлевой квантовой теории проблем не возникает. Вместо этого, предположения петлевой гравитации квантов будут относиться к структуре пространства на очень незначительных расстояниях.

Таким образом, петлевая квантовая гравитация предполагает присутствие в действительности гладкой картины временного пространства классической ОТО только в виде результата усреднения дискретной структуры, внутри которой области и поверхности могут обладать исключительно определенными дискретными квантованными значения объемов и площадей.

Замечание 2

Петлевая квантовая гравитация позволяет получить специфические предположения для дискретной геометрии квантов (речь идет о коротких дистанциях). Более того, такие предположения начинают формироваться на базе первых принципов, а следовательно, они исключают в себе элементы подгонки.

В этом смысле подходы в петлевой квантовой гравитации имеют определенные отличия в сравнении с другими подходами, постулирующими некую форму дискретной структуры в формате стартовой позиции и без выведения ее в виде следствия объединения ОТО с квантовой теорией.

Различия между теорией струн и теорией петлевой квантовой гравитации

Ученые отмечают принципиальные отличия петлевой квантовой теории от других теорий. В частности, - теории суперструн. В последней главными объектами выступают многомерные мембраны и струны, перемещающиеся в изначально подготовленном для них времени и пространстве. При этом факторы возникновения этого многомерного пространства данная теория называть не позволяет.

Вышеуказанные теории в своей основе используют одномерные протяженные объекты, соответствующие по своей дуальности потоку линий калибровочного квантованного поля. Их отличия наблюдаются по трем соотношениям:

1. Струны рассматриваются со свойством перемещения в классическом формате, что характеризуется зафиксированным выбором метрики и прочих классических полей. Существование петель при этом допускается к рассмотрению на более фундаментальном уровне, где отсутствуют другие поля и классическая метрика.
2. Калибровочное поле в случае с петлями рассматривается в формате калибрующей области всех лоренцевых преобразований или только некоторой их части. При открытых струнах такое поле же будет соответствовать полю Янга-Миллса.
3. Петлевая квантовая гравитация допускает квантование без соответствующих предположений. В действительности, поскольку глобальная лоренцева инвариантность не представляет собой симметрию классической ОТО, то она не может допускаться к рассмотрению и в случаях любого точного квантования данной теории.

Восемьдесят лет прошло с тех пор, как физики поняли, что теории квантовой механики и гравитации несовместимы, и загадка их комбинирования остаётся неразрешённой. За последние десятилетия исследователи изучали эту задачу двумя разными путями – через и через квантовую гравитацию – которые практикующие их учёные считают несовместимыми. Но некоторые учёные доказывают, что для продвижения необходимо объединить усилия.

Два кандидата на «теорию всего», долгое время считавшиеся несовместимыми, могут оказаться двумя сторонами одной медали.

Среди попыток объединения квантовой теории и гравитации больше всего внимания привлекла . Её предпосылка проста: всё состоит из маленьких струн. Струны могут быть замкнуты или разомкнуты; они могут вибрировать, растягиваться, объединяться или распадаться. И в этом многообразии лежат объяснения всех наблюдаемых явлений, включая материю и пространство-время.

Петлевая квантовая гравитация (ПКГ), наоборот, придаёт меньше значения материи, присутствующей в пространстве-времени, и больше концентрируется на свойствах самого пространства-времени. В теории ПКГ пространство-время – это сеть. Плавный фон теории гравитации Эйнштейна заменяется узлами и звеньями, которым назначаются квантовые свойства. Таким образом, пространство состоит из отдельных кусочков. ПКГ в основном занимается изучением этих кусочков.

Этот подход долгое время считался несовместимым с теорией струн. В самом деле, их различия очевидны и глубоки. Для начала, ПКГ изучает кусочки пространства-времени, а теория струн исследует поведения объектов в пространстве-времени. Эти области разделяют и технические проблемы. Теории струн необходимо, чтобы в пространстве было 10 измерений; ПКГ в высших измерениях не работает. Теория струн предполагает наличие суперсимметрии, в которой у всех частиц есть пока не обнаруженные партнёры. Суперсимметрия не свойственна ПКГ.

Эти и другие различия разбили сообщество физиков-теоретиков на два лагеря.

«Конференции разделяются, - говорит Дордж Пуллин , физик из Университета штата Луизиана и соавтор учебника по ПКГ . – Петлевики ездят на петлевые конфы, струнники – на струнные. Они теперь даже не ездят на конференции по „физике“. Я думаю, что это весьма прискорбно».

Но некоторые факторы могут сдвинуть эти лагеря поближе. Новые теоретические открытия выявили возможные сходства между ПКГ и теорией струн. Новое поколение струнных теоретиков вышло за пределы струнной теории и начало поиски методов и инструментов, могущих оказаться полезными для создания «теории всего». И недавний парадокс с потерей информации в чёрных дырах заставил всех почувствовать себя скромнее.

Более того, в отсутствие экспериментальных подтверждений струнной теории или ПКГ, математическое доказательство того, что они являются двумя сторонами одной монеты, послужило бы доводом в пользу того, что физики в поисках «теории всего» движутся в верном направлении. Комбинация ПКГ и струнной теории сделала бы новую теорию единственной .

Неожиданная связь

Попытки решить некоторые проблемы ПКГ привели к первой неожиданной связи с теорией струн. У изучающих ПКГ физиков нет чёткого понимания того, как перейти от кусочков сети пространства-времени к крупномасштабному описанию пространства-времени, совпадающему с ОТО Эйнштейна – нашей лучшей теорией гравитации. Более того, их теория не может примириться с тем особым случаем, в котором гравитацией можно пренебречь. Это проблема, подстерегающая любую попытку использования пространства-времени по кусочкам: в СТО линейные размеры объекта уменьшаются в зависимости от движения наблюдателя относительно объекта. Сжатие также влияет и на размер кусочков пространства-времени, которые воспринимаются по-разному наблюдателями, движущимися на разных скоростях. Это расхождение приводит к проблемам с центральным принципом теории Эйнштейна – что законы физики не зависят от скорости наблюдателя.

«Сложно вводить дискретные структуры, не испытывая проблем с СТО»,– говорит Пуллин.

В своей работе, написанной в 2014 году с коллегой Рудольфо Гамбини, физиком из Республиканского университета Уругвая в Монтевидео, Пуллин пишет, что приведение ПКГ в соответствие с СТО неизбежно влечёт за собой появление взаимодействий, похожих на присутствующие в теории струн.

То, что у этих двух подходов есть что-то общее, казалось Пуллину вероятным со времён плодотворного открытия, сделанного в конце 1990-з Хуаном Малцаденой , физиком из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. Малцадена в антидеситтеровском пространстве-времени (AdS) привёл в соответствие теорию гравитации и конформную теорию поля (CFT) на границе пространства-времени. Используя подход AdS/CFT, теорию гравитации можно описать при помощи более понятной теории поля.

Полная версия дуализма пока является гипотезой, но у неё есть хорошо разобранный ограничивающий случай, к которому не имеет отношения теория струн. Из-за того, что струны в этом случае не играют роли, его можно использовать в любой теории квантовой гравитации. Пуллину видится здесь точка соприкосновения.

ПКГ в представлении художника

Герман Верлинде , физик-теоретик из Принстонского университета, частенько работающий с теорией струн, считает правдоподобным то, что методы ПКГ могут пролить свет на гравитационную сторону дуализма. В недавней работе он описал упрощённую модель AdS/CFT в двух измерениях для пространства и одного для времени, или, как говорят физики, в случае «2+1». Он обнаружил, что пространство AdS можно описать при помощи таких сетей, что используются в ПКГ. Несмотря на то, что вся конструкция пока работает в «2+1», она предлагает новый взгляд на гравитацию. Верлинде надеется обобщить модель для большего количества измерений. «На ПКГ смотрели слишком узко. Мой подход включает и другие области. В интеллектуальном смысле это взгляд в будущее»,– сказал он.

Но даже если удастся скомбинировать методы ПКГ и струнной теории, чтобы продвинуться вперёд с пространством AdS, останется вопрос: насколько такая комбинация окажется полезной? У пространства AdS космологическая константа отрицательная (это число описывает геометрию Вселенной на больших масштабах), а у нашей Вселенной – положительная. Мы не живём в математической конструкции, описываемой пространством AdS.

Подход Верлинде прагматичен. «Например, для положительной космологической константы нам может понадобиться новая теория. Тогда вопрос в том, насколько она будет отличаться от этой. AdS пока – наилучший намёк на искомую структуру, и нам нужно совершить какой-то трюк, чтобы прийти к положительной константе». Он считает, что учёные не теряют время с этой теорией зря: «Хотя AdS и не описывает наш мир, она даст нам уроки, которые поведут нас в нужном направлении».

Объединение на территории чёрной дыры

Верлинде и Пуллин указывают на ещё одну возможность объединения сообществ струнной теории и ПКГ: загадочная судьба информации, попадающей в чёрную дыру . В 2012 году четверо исследователей из Калифорнийского университета обратили внимание на противоречие в господствующей теории. Они утверждали, что если чёрная дыра позволит информации убегать из неё, это уничтожит тонкую структуру пустого пространства вокруг горизонта чёрной дыры, и создаст высокоэнергетический барьер – «файервол». Но такой барьер несовместим с принципом эквивалентности, лежащим в основе ОТО, утверждающим, что наблюдатель не может сказать, пересёк ли он горизонт. Эта несовместимость внесла возмущение в ряды струнных теоретиков, считавших, что понимают связь чёрных дыр с информацией, и вынужденных снова схватиться за свои записные книжки.

Но эта проблема важна не только для струнных теоретиков. «Весь этот спор вокруг файерволов вёлся в основном в сообществе струнных теоретиков, чего я не понимаю,– сказал Верлинде. – Вопросы квантовой информации, запутанности и постройки математического Гилбертова пространства – это то, над чем работали специалисты по ПКГ».

В это время произошло незамеченное большинством специалистов по струнам событие – падение барьера, возведённого суперсимметрией и дополнительными измерениями. Группа Томаса Тиманна в Университете Эрлангена - Нюрнберга (Германия) распространила ПКГ на высшие измерения и включила в неё суперсимметрию – а эти понятия раньше были территорией исключительно теории струн.

Недавно Норберт Бодендорфер [Norbert Bodendorfer ], бывший студент Тиманна, работающий в Варшавском университете, применил методы петлевой квантификации из ПКГ к пространству AdS. Он утверждает, что ПКГ полезно для работы с дуальностью AdS/CFT в тех случаях, когда струнные теоретики не могут проводить гравитационные подсчёты. Бодендорфер считает, что существовавшая между ПКГ и струнами пропасть исчезает.

«Иногда у меня складывалось впечатление, что струнные теоретики очень плохо разбираются в ПКГ и не хотят говорить об этом,– сказал он. – Но более молодые специалисты демонстрируют открытость взглядов. Им очень интересно, что происходит на стыке областей».

«Самое большое различие состоит в том, как мы определяем наши вопросы,– говорит Верлинде. – Проблема больше социологическая, а не научная, к сожалению». Он не думает, что два подхода конфликтуют: «Я всегда считал струнную теорию и ПКГ частями одного описания. ПКГ это метод, а не теория. Это метод размышления над квантовой механикой и геометрией. Это метод, который струнные теоретики могут использовать, и уже используют. Эти вещи не исключают друг друга».

Но не все уверены в этом Моше Розали [Moshe Rozali , струнный теоретик из Университета Британской Колумбии, сохраняет скептицизм по поводу ПКГ: «Я не работаю над ПКГ потому, что у неё есть проблемы с СТО,– говорит он. – Если ваш подход с самого начала без уважения относится к симметриям в СТО, вам потребуется чудо на одном из промежуточных шагов». Тем не менее, по словам Розали, некоторые математические инструменты, пришедшие из ПКГ, могут пригодиться.

«Не думаю, что существует возможность объединения ПКГ и струнной теории. Но людям обычно нужны методы, и в этом смысле они похожи. Математические методы могут пересекаться».

Также и не все приверженцы ПКГ ждут слияния двух теорий.

Карло Ровелли , физик из Марсельского университета и основатель теории ПКГ верит в преобладание своей теории.

«Сообщество любителей струн уже не такое заносчивое, как десять лет назад, особенно после жестокого разочарования отсутствием суперсимметричных частиц говорит он. – Возможно, что две теории могут быть частями одного решения… но я думаю, вряд ли. По-моему, струнная теория не смогла дать то, что она обещала в 80-х годах, и представляет собою одну из тех идей, что выглядят симпатично, но не описывают реальный мир, которых в истории науки было полно. Не понимаю, как люди ещё могут возлагать на неё надежды».

Пуллин же считает, что объявлять победу преждевременно:

«Приверженцы ПКГ говорят, что их теория единственно верна. Я под этим не подпишусь. Мне кажется, что обе теории чрезвычайно неполны».

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация -- единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория. При низких энергиях, в духе квантовой теории поля, гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами -- калибровочными бозонами со спином 2.

Однако в последнее время разработаны три перспективных подхода к решению задачи квантования гравитации: теория струн, петлевая квантовая гравитация и причинная динамическая триангуляция.

Теория струн

В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги -- браны. Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами. Вариантом теории струн является М-теория.

Петлевая квантовая гравитация

В ней делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону, пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только от Планковского времени после Большого Взрыва, петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Петлевая квантовая гравитация позволяет описать все частицы стандартной модели, не требуя для объяснения их масс введения бозона Хиггса.

• Перевод

Два кандидата на «теорию всего», долгое время считавшиеся несовместимыми, могут оказаться двумя сторонами одной медали.

Восемьдесят лет прошло с тех пор, как физики поняли, что теории квантовой механики и гравитации несовместимы, и загадка их комбинирования остаётся неразрешённой. За последние десятилетия исследователи изучали эту задачу двумя разными путями – через теорию струн и через квантовую гравитацию – которые практикующие их учёные считают несовместимыми. Но некоторые учёные доказывают, что для продвижения необходимо объединить усилия.

Среди попыток объединения квантовой теории и гравитации больше всего внимания привлекла теория струн . Её предпосылка проста: всё состоит из маленьких струн. Струны могут быть замкнуты или разомкнуты; они могут вибрировать, растягиваться, объединяться или распадаться. И в этом многообразии лежат объяснения всех наблюдаемых явлений, включая материю и пространство-время.

Петлевая квантовая гравитация (ПКГ), наоборот, придаёт меньше значения материи, присутствующей в пространстве-времени, и больше концентрируется на свойствах самого пространства-времени. В теории ПКГ пространство-время – это сеть. Плавный фон теории гравитации Эйнштейна заменяется узлами и звеньями, которым назначаются квантовые свойства. Таким образом, пространство состоит из отдельных кусочков. ПКГ в основном занимается изучением этих кусочков.

Этот подход долгое время считался несовместимым с теорией струн. В самом деле, их различия очевидны и глубоки. Для начала, ПКГ изучает кусочки пространства-времени, а теория струн исследует поведения объектов в пространстве-времени. Эти области разделяют и технические проблемы. Теории струн необходимо, чтобы в пространстве было 10 измерений; ПКГ в высших измерениях не работает. Теория струн предполагает наличие суперсимметрии, в которой у всех частиц есть пока не обнаруженные партнёры. Суперсимметрия не свойственна ПКГ.

Эти и другие различия разбили сообщество физиков-теоретиков на два лагеря. «Конференции разделяются, - говорит Дордж Пуллин , физик из Университета штата Луизиана и соавтор учебника по ПКГ . – Петлевики ездят на петлевые конфы, струнники – на струнные. Они теперь даже не ездят на конференции по „физике“. Я думаю, что это весьма прискорбно».

Но некоторые факторы могут сдвинуть эти лагеря поближе. Новые теоретические открытия выявили возможные сходства между ПКГ и теорией струн. Новое поколение струнных теоретиков вышло за пределы струнной теории и начало поиски методов и инструментов, могущих оказаться полезными для создания «теории всего». И недавний парадокс с потерей информации в чёрных дырах заставил всех почувствовать себя скромнее.

Более того, в отсутствие экспериментальных подтверждений струнной теории или ПКГ, математическое доказательство того, что они являются двумя сторонами одной монеты, послужило бы доводом в пользу того, что физики в поисках «теории всего» движутся в верном направлении. Комбинация ПКГ и струнной теории сделала бы новую теорию единственной .

Неожиданная связь

Попытки решить некоторые проблемы ПКГ привели к первой неожиданной связи с теорией струн. У изучающих ПКГ физиков нет чёткого понимания того, как перейти от кусочков сети пространства-времени к крупномасштабному описанию пространства-времени, совпадающему с ОТО Эйнштейна – нашей лучшей теорией гравитации. Более того, их теория не может примириться с тем особым случаем, в котором гравитацией можно пренебречь. Это проблема, подстерегающая любую попытку использования пространства-времени по кусочкам: в СТО линейные размеры объекта уменьшаются в зависимости от движения наблюдателя относительно объекта. Сжатие также влияет и на размер кусочков пространства-времени, которые воспринимаются по-разному наблюдателями, движущимися на разных скоростях. Это расхождение приводит к проблемам с центральным принципом теории Эйнштейна – что законы физики не зависят от скорости наблюдателя.

«Сложно вводить дискретные структуры, не испытывая проблем с СТО»,- говорит Пуллин. В своей работе, написанной в 2014 году с коллегой Рудольфо Гамбини, физиком из Республиканского университета Уругвая в Монтевидео, Пуллин пишет, что приведение ПКГ в соответствие с СТО неизбежно влечёт за собой появление взаимодействий, похожих на присутствующие в теории струн.

То, что у этих двух подходов есть что-то общее, казалось Пуллину вероятным со времён плодотворного открытия, сделанного в конце 1990-з Хуаном Малцаденой , физиком из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси. Малцадена в антидеситтеровском пространстве-времени (AdS) привёл в соответствие теорию гравитации и конформную теорию поля (CFT) на границе пространства-времени. Используя подход AdS/CFT, теорию гравитации можно описать при помощи более понятной теории поля.

Полная версия дуализма пока является гипотезой, но у неё есть хорошо разобранный ограничивающий случай, к которому не имеет отношения теория струн. Из-за того, что струны в этом случае не играют роли, его можно использовать в любой теории квантовой гравитации. Пуллину видится здесь точка соприкосновения.

ПКГ в представлении художника

Герман Верлинде , физик-теоретик из Принстонского университета, частенько работающий с теорией струн, считает правдоподобным то, что методы ПКГ могут пролить свет на гравитационную сторону дуализма. В недавней работе он описал упрощённую модель AdS/CFT в двух измерениях для пространства и одного для времени, или, как говорят физики, в случае «2+1». Он обнаружил, что пространство AdS можно описать при помощи таких сетей, что используются в ПКГ. Несмотря на то, что вся конструкция пока работает в «2+1», она предлагает новый взгляд на гравитацию. Верлинде надеется обобщить модель для большего количества измерений. «На ПКГ смотрели слишком узко. Мой подход включает и другие области. В интеллектуальном смысле это взгляд в будущее»,- сказал он.

Но даже если удастся скомбинировать методы ПКГ и струнной теории, чтобы продвинуться вперёд с пространством AdS, останется вопрос: насколько такая комбинация окажется полезной? У пространства AdS космологическая константа отрицательная (это число описывает геометрию Вселенной на больших масштабах), а у нашей Вселенной – положительная. Мы не живём в математической конструкции, описываемой пространством AdS.

Подход Верлинде прагматичен. «Например, для положительной космологической константы нам может понадобиться новая теория. Тогда вопрос в том, насколько она будет отличаться от этой. AdS пока – наилучший намёк на искомую структуру, и нам нужно совершить какой-то трюк, чтобы прийти к положительной константе». Он считает, что учёные не теряют время с этой теорией зря: «Хотя AdS и не описывает наш мир, она даст нам уроки, которые поведут нас в нужном направлении».

Объединение на территории чёрной дыры

Верлинде и Пуллин указывают на ещё одну возможность объединения сообществ струнной теории и ПКГ: загадочная судьба информации, попадающей в чёрную дыру . В 2012 году четверо исследователей из Калифорнийского университета обратили внимание на противоречие в господствующей теории. Они утверждали, что если чёрная дыра позволит информации убегать из неё, это уничтожит тонкую структуру пустого пространства вокруг горизонта чёрной дыры, и создаст высокоэнергетический барьер – «файервол». Но такой барьер несовместим с принципом эквивалентности, лежащим в основе ОТО, утверждающим, что наблюдатель не может сказать, пересёк ли он горизонт. Эта несовместимость внесла возмущение в ряды струнных теоретиков, считавших, что понимают связь чёрных дыр с информацией, и вынужденных снова схватиться за свои записные книжки.

Но эта проблема важна не только для струнных теоретиков. «Весь этот спор вокруг файерволов вёлся в основном в сообществе струнных теоретиков, чего я не понимаю,- сказал Верлинде. – Вопросы квантовой информации, запутанности и постройки математического Гилбертова пространства – это то, над чем работали специалисты по ПКГ».

В это время произошло незамеченное большинством специалистов по струнам событие – падение барьера, возведённого суперсимметрией и дополнительными измерениями. Группа Томаса Тиманна в Университете Эрлангена - Нюрнберга (Германия) распространила ПКГ на высшие измерения и включила в неё суперсимметрию – а эти понятия раньше были территорией исключительно теории струн.

Недавно Норберт Бодендорфер [Norbert Bodendorfer ], бывший студент Тиманна, работающий в Варшавском университете, применил методы петлевой квантификации из ПКГ к пространству AdS. Он утверждает, что ПКГ полезно для работы с дуальностью AdS/CFT в тех случаях, когда струнные теоретики не могут проводить гравитационные подсчёты. Бодендорфер считает, что существовавшая между ПКГ и струнами пропасть исчезает. «Иногда у меня складывалось впечатление, что струнные теоретики очень плохо разбираются в ПКГ и не хотят говорить об этом,- сказал он. – Но более молодые специалисты демонстрируют открытость взглядов. Им очень интересно, что происходит на стыке областей».

«Самое большое различие состоит в том, как мы определяем наши вопросы,- говорит Верлинде. – Проблема больше социологическая, а не научная, к сожалению». Он не думает, что два подхода конфликтуют: «Я всегда считал струнную теорию и ПКГ частями одного описания. ПКГ это метод, а не теория. Это метод размышления над квантовой механикой и геометрией. Это метод, который струнные теоретики могут использовать, и уже используют. Эти вещи не исключают друг друга».

Но не все уверены в этом Моше Розали [Moshe Rozali ], струнный теоретик из Университета Британской Колумбии, сохраняет скептицизм по поводу ПКГ: «Я не работаю над ПКГ потому, что у неё есть проблемы с СТО,- говорит он. – Если ваш подход с самого начала без уважения относится к симметриям в СТО, вам потребуется чудо на одном из промежуточных шагов». Тем не менее, по словам Розали, некоторые математические инструменты, пришедшие из ПКГ, могут пригодиться. «Не думаю, что существует возможность объединения ПКГ и струнной теории. Но людям обычно нужны методы, и в этом смысле они похожи. Математические методы могут пересекаться».

Также и не все приверженцы ПКГ ждут слияния двух теорий. Карло Ровелли , физик из Марсельского университета и основатель теории ПКГ верит в преобладание своей теории. «Сообщество любителей струн уже не такое заносчивое, как десять лет назад, особенно после жестокого разочарования отсутствием суперсимметричных частиц ,- говорит он. – Возможно, что две теории могут быть частями одного решения… но я думаю, вряд ли. По-моему, струнная теория не смогла дать то, что она обещала в 80-х годах, и представляет собою одну из тех идей, что выглядят симпатично, но не описывают реальный мир, которых в истории науки было полно. Не понимаю, как люди ещё могут возлагать на неё надежды».

Пуллин же считает, что объявлять победу преждевременно: «Приверженцы ПКГ говорят, что их теория единственно верна. Я под этим не подпишусь. Мне кажется, что обе теории чрезвычайно неполны».

Теги: Добавить метки

Написать заметку о петлевой квантовой гравитации меня побудили несколько вещей. И одна из них -- на эту тему, из которого человек "не в теме" едва ли поймет вообще, о чем идет речь. Это просто гениально и совершенно для википедии бесполезно:

В своей статье 2005 года, С. Бильсон-Томпсон (Sundance Bilson-Thompson) предложил модель (по-видимому основанную на более общей теории брэдов (математических кос) М. Хованова (M. Khovanov)), в которой ришоны Харари (Harari) были преобразованы в протяжённые лентообразные объекты, называемые риббонами. Потенциально это могло бы объяснить причины самоорганизации субкомпонентов элементарных частиц, приводящие к возникновению цветового заряда, в то время как в предыдущей преонной (ришонной) модели базовыми элементами являлись точечные частицы, а цветовой заряд постулировался. Бильсон-Томпсон называет свои протяжённые риббоны «гелонами», а модель — гелонной. Данная модель приводит к интерпретации электрического заряда как топологической сущности, возникающей при перекручивании риббонов.

Ни фига тут нормальному человеку непонятно, а дело вот в чем.

Первая известная теория гравитации была создана еще Аристотелем. Он считал, что тела падают с разной скоростью, прямо пропорционально массе и обратно -- плотности среды. Это почти правда при наличии трения. Впрочем, большого практического смысла в то время теория все равно не имела.

Научная же теория гравитации была создана Ньютоном, все ее проходили в школе, поэтому напоминать не буду. Ньютон описал закон, по которому тела притягиваются друг к другу. Но к 20му веку физики от выведения законов переключились на поиск причин. Стал важен вопрос не "как", а "почему". И никто иной как Энштейн предложил теорию гравитации, основанную на геометрии Римана: гравитация определяется кривизной четырехмерного пространства-времени. Физика оказалась промоделирована довольно абстрактной геометрией. Теория элегантна, и подтверждается экспериментально.

Однако, на этом физики не остановились. Дело в том, что в 20-30 годы была разработана квантовая механика, которая довольно быстро развилась в квантовую теорию поля. Суть в том, что физические величины перестали быть непрерывными, но принимающими ступенчатые, дискретные значения. Например, энергия. В квантовой теории поля "переносчиками" фундаментальных взаимодействий стали кванты, некоторые неделимые "кусочки". Самое простое -- фотоны в электродинамике (или фотоны света, например). Или глюоны -- в сильном взаимодействии кварков. Но суть похожа. Причем теории были выстроены таким образом, что на микро-уровне можно было "работать" на уровне квантов, но при непрерывном переходе к макро-уровню получались все типичные свойства поля. В физике известны 4 типа фундаментальных полей (взаимодействий), и три из них квантуются. Но не гравитация. Причем проблемы квантования гравитационного поля оказались настолько фундаментальными, что физики стали искать другие способы "связать" воедино все фундаментальные поля (зачем? чтобы объяснить, как устроен мир), и появились теории струн и другие Теории Всего, основанные на экзотических пространствах и симметриях.

У всех этих теорий было одно свойство, очень любимое математиками -- геометрия пространства считалось непрерывной и гладкой. Собственно, так оно и есть в Римановой геометрии, использованной Энштейном. В середине 80х Ли Смолин с коллегами рискнули отказаться от гладкости и непрерывности, и им впервые удалось построить непротиворечивую квантовую модель гравитации при условии, что пространство тоже квантуемо! То есть состоит из "ячеек" планковской длины (десять в минус 33 см.), причудливым образом между собой соединенных. Для удобства представления, вместо ячеек они стали рассматривать узлы, а их соединения образуют то, что стали называть спиновой сетью . Это позволяет задать любую, сколь угодно искривленную, геометрию. Неожиданно, вроде бы абстрактная математическая дисциплина -- топология -- вдруг стала востребована именно тут, так как именно она изучает подобного рода объекты.

Но спиновая сеть -- это лишь мгновенный "снимок" состояния. В реальности, каждый момент времени в мире что-то происходит, и это выражается в трансформации сети. Сеть плюс время называется спиновой пеной , потому что во времени сеть постоянно "бурлит", переживая бесконечные трансформации. Время "получилось" тоже дискретным, с интервалом между "тиками" десять в минус 43 см.

Как любая хорошая теория (и этим, кстати, она отличается от Теории Струн), квантовая теория гравитации допускает эксперименты, которые могут ее подтвердить или опровергнуть. На сегодняшний момент, современная аппаратура не позволяет поставить такие эксперименты -- слишком малы эффекты, которые дает "зернистость" пространства -- но техника и фантазия ученых не стоят на месте. Во всяком случае такие эксперименты не кажутся невозможными.

Также в последнее время доказано, что в петлевая квантовая гравитация "в пределе" приводит к энштейновской модели (впрочем, иначе она бы не имела смысла). Интересно, что в отличие от энштейновской теории, в "нашей" теории Вселенная существует и до Большого Взрыва.

Теперь настало время вернуться к тому, о чем же пишет Википедия. На самом деле, о важном. О том, что теория петлевой квантовой гравитации позволяет вывести